已知圆的圆心在轴的正半轴上,半径为,圆被直线截得的弦长为.(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得关于过点的直线对称?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
求函数的单调区间和极值.
设有关于的一元二次方程.(1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率.(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,其中满足,求方程有实根的概率,并求出其概率的最大值.
一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数:,, ,,, 现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率.
某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;(2)分别计算两个样本的平均数和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.
如图1,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;(Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析 式;(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合是什么?