已知圆的圆心在轴的正半轴上,半径为,圆被直线截得的弦长为.(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得关于过点的直线对称?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)从名男生和名女生中选出人参加学校辩论赛. (Ⅰ)如果人中男生和女生各选人,有多少种选法? (Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段图象如图所示. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合; (3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?
在中,,为线段BC的垂直平分线,与BC交与点D,E为上异于D的任意一点, ⑴求的值。 ⑵判断的值是否为一个常数,并说明理由。
设平面上向量=(cosα,sinα) (0°≤α<360°),=(-,). (1)试证:向量与垂直; (2)当两个向量与的模相等时,求角α.
已知圆C:,