四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下,其中正视图是等边三角形,俯视图是直角梯形. (Ⅰ)若F为AC的中点,当点M在棱AD上移动,是否总有BF丄CM,请说明理由. (Ⅱ)求三棱锥的高.
对于函数,若存在,使得成立,则称为的天宫一号点.已知函数的两个天宫一号点分别是和2 . (1)求的值及的表达式; (2)试求函数在区间上的最大值.
两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次. (1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式; (2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数
函数. (1) 讨论的奇偶性; (2) 若函数的图象经过点(2,), 求的值.
已知函数 (1) 求证:在上是增函数; (2) 若在区间上取得最大值为5,求实数的值.
已知集合,. (1)若; (2) 若,求的取值范围.