设命题p:|2x-3|<1;命题q:lg2x-(2t+l)lgx+t(t+l)≤0,(1)若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100},求实数t的值;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
已知直线的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为. (1)把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)将直线向右平移h个单位,所得直线与圆C相切,求h.
已知. (1)求函数的最大值; (2)设,,且,证明:.
P为圆A:上的动点,点.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M,记点M的轨迹为Γ. (1)求曲线Γ的方程; (2)当点P在第一象限,且时,求点M的坐标.
甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个,700个,1050个,现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验. (1)求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数; (2)从抽取的6个零件中任意取出2个,已知这两个零件都不是甲车床加工的,求其中至少有一个是乙车床加工的零件.
在中,角的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若成等差数列,且公差大于0,求的值.