(本小题满分14分)已知有(1)判断的奇偶性;(2)若时,证明:在上为增函数;(3)在条件(2)下,若,解不等式:
(本小题满分14分)已知函数是的导函数。(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)若的值。
已知动圆M过定点P(0,m)(m>0),且与定直线相切,动圆圆心M的轨迹方程为C,直线过点P 交曲线C于A、B两点。(1)若交轴于点S,求的取值范围;(2)若的倾斜角为,在上是否存在点E使△ABE为正三角形? 若能,求点E的坐标;若不能,说明理由.
已知函数,且).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若,方程f (x) ="2" a x有惟一解时,求的值。
已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列,具体法则如下:……,求证:。
如图1,直角梯形中,,分别为边和上的点,且,。将四边形沿折起成如图2的位置,使平面和平面所成二面角的大小为, (Ⅰ)求证:直线平面; (Ⅱ)求二面角的大小: