在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心的极坐标为(,),半径r=,点P的极坐标为(2,π),过P作直线l交圆C于A,B两点.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)求|PA|•|PB|的值.
已知是函数的两个零点,函数的最小值为,记 (ⅰ)试探求之间的等量关系(不含); (ⅱ)当且仅当在什么范围内,函数存在最小值? (ⅲ)若,试确定的取值范围。
已知x=是的一个极值点 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)设,试问过点(2,5)可作多少条曲线y=g(x)的切线?为什么?
已知函数是奇函数,是偶函数。(1)求的值;(2)设若对任意恒成立,求实数的取值范围。
某观测站C在城A的南偏西25°的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南偏东50°,在C处测得距C为km的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了12 km后,到达D处,此时C、D间距离为12 km,问这人还需走多少千米到达A城?
已知复数, , ,求:(1)求的值;(2)若,且,求的值.