（本小题满分12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．（1）若是中点，求证：平面；（2）当时，求二面角的余弦值．
（本小题满分13分）设函数． （Ⅰ）试讨论函数的单调区间； （Ⅱ）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的根，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列的前项和，正项等比数列满足：，且． （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）若数列满足：，其前项和为，证明：．
（本小题满分12分）如图，平行四边形与直角梯形所在的平面相互垂直，且，，且，，，为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
（本小题满分12分）已知函数（）的两条对称轴之间的最小距离为． （Ⅰ）求的值以及的最大值； （Ⅱ）已知中，，若恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分10分）定义 求（Ⅰ） （Ⅱ）
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
平面
；
时，求二面角
的余弦值．
．
的单调区间；
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的根，求实数
的取值范围．
的前
项和
，正项等比数列
满足：
，且
．
满足：
，其前
，证明：
．
与直角梯形
所在的平面相互垂直，且
，
，且
，
，
，
为
的中点．
平面；
与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
（
）的两条对称轴之间的最小距离为
．
的值以及
的最大值；
中，
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
与直角梯形所在的平面相互垂直，且，，且，，，为的中点．平面；与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
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