的前n项和为
，且
，数列
满足 
；
的前项和为
，求证：
.相关试题
【原创】（本小题共13分）已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）对
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题共12分）已知数列
满足a1＝1，an>0，Sn是数列的前n项和，对任意的
n∈N*，有2Sn＝2an2＋an－1．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列{bn}的前n项和Tn．
【原创】（本小题共12分）2015年清明期间，某高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度(km/h)分成七段[60，65)，[65，70)，[70，75)，[75，80)，[80，85)，[85，90)，[90，95)后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：
（Ⅰ）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？
（Ⅱ）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值(精确到0．1)；
（Ⅲ）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率．
中，
分别是棱
的中点．
平面
；
//平面
；
的体积．
，
，且
．
的周期;
时，
的值．推荐套卷
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