(本小题满分12分)已知正数数列的前n项和为,且,数列满足 (Ⅰ)求数列的通项公式与的前n项和;(Ⅱ)设数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)若,,.⑴求⑵猜想与的关系,并用数学归纳法证明.
(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.⑴求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;⑵若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出关于的线性回归方程;⑶若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(本小题满分12分)在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第一次抽到理科题的概率;(2)在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率.
(本小题满分12分)已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求:(1)的值;(2)展开式中含的项.
(本小题14分).已知椭圆离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为。(1)求椭圆的标准方程。(2)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程。