(本小题满分14分)已知圆过点, 且在轴上截得的弦的长为.(1) 求圆的圆心的轨迹方程;(2) 若, 求圆的方程.
设函数(a>0,b,cÎR),曲线在点P(0,f (0))处的切线方程为. (Ⅰ)试确定b、c的值; (Ⅱ)是否存在实数a使得过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的两焦点是,离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若在椭圆上,且,求DPF1F2的面积.
(本题满分12分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,BAD=90°,PA底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2,M、N分别为PC、PB的中点. (Ⅰ)求证:PB平面ADMN; (Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积.
对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社会实践活动的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求出表中M,P及图中的值;(Ⅱ)在所取样本中,从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人,求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率.
已知f (x)=sinx+cosx (xÎR). (Ⅰ)求函数f (x)的周期和最大值; (Ⅱ)若f (A+)=,求cos2A的值.