(本小题满分14分)已知圆过点, 且在轴上截得的弦的长为.(1) 求圆的圆心的轨迹方程；(2) 若, 求圆的方程.
（本题10分）已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.（Ⅰ）求的表达式; （Ⅱ）当时，求函数的最小值.
（本题10分） ；（1）判断函数的奇偶性并证明；并
（本小题8分）已知函数的定义域为集合，且，；（1）求：和；（2）若，求实数的取值范围。
（本小题8分）计算:（1）；（2）
（本小题10分）如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．（Ⅰ）若线段的长为，求直线的方程；（Ⅱ）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.
过点
, 且在
轴上截得的弦
的长为
.
, 求圆
的图像过点
，且有唯一的零点
.
的表达式; （Ⅱ）当
时，求函数
的最小值
.
；
并
的定义域为集合
，且
，
；
；
，求实数
的取值范围。
；
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
的长为
，求直线
，使得对任意直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点
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