(本小题8分)计算:(1);(2)
(本小题满分12分) 设数列的前项和为已知 (I)设,证明数列是等比数列; (II)求数列的通项公式。
(本小题满分12分) 如图,矩形中,,,为上的点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证;; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题共12) 某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min. (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
(本小题满分10分) 在△中,所对的边分别为,,. (1)求; (2)若,求,,.
(本小题满分12分) 已知函数其中a为常数,且. (Ⅰ)当时,求在(e=2.718 28…)上的值域; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数a的取值范围.