(本小题8分)已知函数的定义域为集合,且,;(1)求:和;(2)若,求实数的取值范围。
【原创】(本小题满分14分)已知数列与满足,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求证:; (Ⅲ)若,求数列的通项公式.
【原创】(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP=AC, 点,分别在棱上,且BC//平面ADE. (Ⅰ)求证:DE⊥平面; (Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥的体积为8,求多面体ABCED的体积.
【改编】(本小题满分12分)已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15.现为了了解社团活动开展情况,用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查. (Ⅰ)从四个社团中各抽取多少人? (Ⅱ)在社团所抽取的学生总数中,任取2个,求社团中各有1名学生的概率.
【原创】(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在上的最大值与最小值.
(本小题满分12分)设到定点的距离和它到直线距离的比是. (Ⅰ)求点的轨迹方程; (Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积.