的前n项和为
，且
，
成等差数列，
，
，函数
。
满足
，记数列
，试比较
的大小。相关试题
、
，证明：
成立；
、
、
已知函数
，其中ｅ是自然数的底数，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，求整数ｋ的所有值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．
如图，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，
分别是椭圆的左、右焦点，
是椭圆短轴的一个端点，过
的直线
与椭圆交于
两点，
的面积为
，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．
心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则
天后
的存留量
；若在
天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存储量
随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为
存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时此刻为“二次复习最佳时机点”.
（1）若
，求“二次最佳时机点”；
（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求
的取值范围.
中,
，
分别是
的中点，且
.
； 
平面
.
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