如图，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，
分别是椭圆的左、右焦点，
是椭圆短轴的一个端点，过
的直线
与椭圆交于
两点，
的面积为
，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题12分）
某工厂用两种不同原料可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90kg； 若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100kg，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么如何分配甲乙两种原料使此工厂每月生产的产品最多？最多是多少千克？
,且△ABC的面积为
,求a＋b的值。（理科题）（本小题12分）
已知数列{an}是等差数列，a2＝3，a5＝6，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn＋
bn＝1.
(1)求数列{an}的通项公式与前n项的和
；
(2)求数列{bn}的通项公式.
}中，
=162，公比q=3，前n项和
=242，求首项
和项数n的值．
的前n项和，
，求
，
.
；
的解集是
，求实数
，
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