已知函数,其中e是自然数的底数,.(1)当时,解不等式;(2)当时,求整数k的所有值,使方程在[k,k+1]上有解;(3)若在[-1,1]上是单调增函数,求的取值范围.
已知定点,,动点到定点距离与到定点的距离的比值是.(Ⅰ)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;(Ⅱ)当时,记动点的轨迹为曲线.①若是圆上任意一点,过作曲线的切线,切点是,求的取值范围;②已知,是曲线上不同的两点,对于定点,有.试问无论,两点的位置怎样,直线能恒和一个定圆相切吗?若能,求出这个定圆的方程;若不能,请说明理由.
已知数列中,(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
已知定义在上的函数(其中).(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
在中,内角、、的对边分别为、、,已知、、成等比数列,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求、的值.
是公比大于的等比数列,是的前项和.若,且,,构成等差数列.(Ⅰ)求的通项公式.(Ⅱ)令,求数列的前项和.