(本小题满分14分)设数列满足,, 。 数列满足是非零整数,且对任意的正整数和自然数,都有 。 (1)求数列和的通项公式; (2)记,求数列的前项和。
已知,点在函数的图象上,其中(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
森林失火了,火正以的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火后到达现场开始救火,已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人元,而每烧毁森林的损失费为元,设消防队派了名消防员前去救火,从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时.(1)求出与的关系式;(2)问为何值时,才能使总损失最小.
已知的最小正周期为.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)在,若,且,求的值.
已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.(1)写出函数在的解析式; (2)若函数,求函数的最小值.
已知正方体中,面中心为.(1)求证:面;(2)求异面直线与所成角.