若圆过点且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线，、为曲线上的两点，点，且满足.
（1）求曲线的方程；
（2）若，直线的斜率为，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；
（3）分别过、作曲线的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：与均为定值.