过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点．
（1）若切线，的斜率分别为
和
，求证： 
为定值，并求出定值；
（2）求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标；
（3）当
最小时，求
的值．
相关试题
（本小题满分13分）
已知椭圆
的下顶点为
，
到焦点的距离为
.
（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求
的最大值；
（Ⅱ）若直线
与圆O:
相切，并与椭圆
交于不同的两点A、B．当
，且满足
时，求
AOB面积S的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
（Ⅰ）求证：直线
与平面不平行；
（Ⅱ）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面
平面
，求直线
与所成的角的余弦值．
（本小题满分12分）
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
| 学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
| 甲班 |
6 |
5 |
7 |
9 |
8 |
| 乙班 |
4 |
8 |
9 |
7 |
7 |
(Ⅰ)从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？
(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作
和
，试求和的分布列和数学期望.
的前
项和为
，且首项
.
是等比数列；
的取值范围.
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
，
边上的中线
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