过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点.(1)若切线,的斜率分别为和,求证: 为定值,并求出定值;(2)求证:直线恒过定点,并求出定点坐标; (3)当最小时,求的值.
已知函数(),其中. (Ⅰ)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (Ⅱ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
(12分)已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求上的最值.
、(本题12分)在正方体中,求证:(1)对角线⊥平面。 (2)与平面的交点H是的外心。
(本题12分) 在长方体的中点。(1)求直线 (2)作
(本题12分) 如图,ABCD是平行四边形, (1)求证: (2)求证: