已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N(Ⅰ)求E的方程;(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.
已知直线:(1)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点.(2)为使直线不经过第二象限,求实数的取值范围.(3)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求的方程.
如图,在六面体中,,,.求证:(1);(2).
已知直线:和:。(1)当∥时,求a的值(2)当⊥时求a的值及垂足的坐标
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.(1)求证:EF∥平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,1),直线。(1)若直线过点A,且与直线垂直,求直线的方程;(2)若直线与直线平行,且在轴、轴上的截距之和为3,求直线的方程。