已知函数
，其图象为曲线
,点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当点
时，的方程为
，求实数
和
的值；
（Ⅲ）设切线、的斜率分别为
、
，试问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
如图，在多面体ABCDE中，
,
,
是边长为2的等边三角形，
，CD与平面ABDE所成角的正弦值为
.
（1）在线段DC上是否存在一点F，使得
，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
满足：
，
。
； 
，求数列
的通项公式；
的不等式
；
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围。（本小题满分10分）
在极坐标系中，点
坐标是
，曲线
的方程为
；以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是
的直线
经过点．
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求证直线和曲线相交于两点
、
，并求
的值．
、
是圆的两条平行弦，
∥
，
交圆于
，过
点的切线交
的延长线于
，
，
.
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