已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆与曲线的交点为、,求面积的最大值.
已知函数f(x)=cos,x∈R. (1)求f的值; (2)若cos θ=,θ∈,求f.
在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A, (1)求cos A的值; (2)求c的值.
函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设α∈(0,),f()=2,求α的值.
在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点.若sin∠BAM=,则sin∠BAC=________.
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点. (1)证明B1C1⊥CE; (2)求二面角B1CEC1的正弦值; (3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.