设命题“关于的x方程有两个实数根”,命题“关于x的不等式对恒成立”,若为假,为假,求实数的取值范围.
从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选; (2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.
.(满分10分)由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:
(I)至多有人排队的概率是多少? (II)至少有人排队的概率是多少
有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下: (1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计数据小于30.5的概率。
.求的展开式中的常数项和有理项.
(本小题满分12分) 已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,若以为直径的圆过原点, 求直线方程.