已知数列中,点在直线上,且. (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求;(Ⅱ)设,数列的前项和为,,成立,求实数的取值范围.
已知函数,数列{}是公差为d的等差数列,数列{}是公比为q的等比数列(q≠1,),若,,. (1)求数列{}和{}的通项公式; (2)设数列{}的前n项和为,对都有… 求.
已知,研究函数的单调区间。
已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求的解析式;(2)(文)若且在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围; (理)若=+,且在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围.
设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有, (1)判断函数在上的单调性; (2)设,比较与的大小,并证明你的结论; (3)设,若,比较与的大小,并证明你的结论.
已知R,函数(x∈R). (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由; (3)若函数在上单调递增,求的取值范围.