某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这16人的数学成绩编成如下茎叶图. (Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少?(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
命题:方程表示双曲线,命题:函数的定义域为,若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
如图,平面 (1)求证:平面平面; (2)求二面角的大小; (3)求三棱锥的体积.
已知圆,直线. (1)求证:对任意,直线与圆总有两个不同的交点; (2)设直线与圆交于两点,若,求直线的倾斜角.
如图,四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面是的中点. (1)证明:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
过原点作圆的弦,求弦中点的轨迹方程.