(本题12分)在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
.(本小题满分12分)极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同.已知曲线的极坐标方程为,斜率为的直线交轴与点. (1)求的直角坐标方程,的参数方程; (2)直线与曲线交于、两点,求的值.
(本小题满分12分)在数列{an}中,a1=1,当n≥2时, (1)求a2,a3,a4; (2)猜想数列{an}的通项an,并证明你的结论
(本小题满分10分)已知复数z=lg(m2﹣2m﹣2)+(m2+3m+2)i,根据以下条件分别求实数m的值或范围. (1)z是纯虚数; (2)z对应的点在复平面的第二象限.
(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与1的大小; (3)求证:
(本小题满分12分)已知,(其中). (1)求及; (2)试比较与的大小,并用数学归纳法给出证明过程.