(本题12分)在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.
如图,在三棱锥中,,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求点到平面的距离.
(本小题10分)第(1)小题5分,第(2)题8分 (1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程. (2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分13分)如图,已知平面,,,,为等边三角形. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
(本小题满分13分)已知在中,,,分别是角,,的对边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若点为边的中点,求面积的最大值.