(本小题满分14分)在△中,内角的对边分别为,已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)的值.
正项数列满足:. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
已知函数,且在时函数取得极值. (1)求的单调增区间; (2)若, (Ⅰ)证明:当时,的图象恒在的上方; (Ⅱ)证明不等式恒成立.
如图示:已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于、两点,经过、两点分别作抛物线的切线、,切线与相交于点. (1)当点在第二象限,且到准线距离为时,求; (2)证明:.
椭圆以坐标轴为对称轴,且经过点、.记其上顶点为,右顶点为. (1)求圆心在线段上,且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程; (2)在椭圆位于第一象限的弧上求一点,使的面积最大.
已知二次函数同时满足: ①不等式的解集有且只有一个元素; ②在定义域内存在,使得不等式成立. 数列的通项公式为. (1)求函数的表达式; (2)求数列的前项和.