对于在区间 [ m,n ] 上有意义的两个函数与,如果对任意,均有,则称与在 [ m,n ] 上是友好的,否则称与在 [ m,n ]是不友好的.现有两个函数与(a > 0且),给定区间.若与在给定区间上都有意义,求a的取值范围;讨论与在给定区间上是否友好.
已知复数,其中,,为虚数单位,且是方程的一个根. (1)求与的值; (2)若(为实数),求满足的点表示的图形的面积.
设全集是实数集,, (1)当时,求; (2)若,求负数的取值范围.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等差数列,且a=2c。 (1)求cosA的值;(2)若△ABC面积为,求b的值
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年维修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元。(1)n年利润是多少?第几年该楼年平均利润最大?最大是多少?
等差数列中,且成等比数列, (1)求数列的通项公式;(2)求前20项的和。