对于在区间 [ m,n ] 上有意义的两个函数与,如果对任意,均有,则称与在 [ m,n ] 上是友好的,否则称与在 [ m,n ]是不友好的.现有两个函数与(a > 0且),给定区间.若与在给定区间上都有意义,求a的取值范围;讨论与在给定区间上是否友好.
(本小题满分12分) 已知,,,,求
(本小题满分12分) 已知0<a<p,tana=-2. (1)求sin(a+)的值; (2)求的值; (3)求2sin2a-sinacosa+cos2a的值
本小题满分10分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频率、频数分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)
(本小题满分12分) 已知数列的通项公式是…+ (I)求; (II)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 如图1,在中,°,BDAC,AD=2CD=4,将沿BD折起至的位置,连结,(如图2),记二面角的大小为(0<<). (I)求证:BD。 (II)当=90°时,求四面体的表面积。