已知函数对于任意,总有,且x > 0时,,.(1)求证:在R上是减函数;(2)求在 [– 2,2] 上的最大值和最小值.
集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)若A∩B=A∪B,求a的值;(2)若A∩B,A∩C=,求a的值.
已知(1)求函数的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围.
为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值.
已知实数满足,证明:.
已知都是实数,且.(1)求不等式的解集;(2)若对满足条件的所有实数都成立,求实数的取值范围.