(本题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线的距离为,离心率(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线:,是否存在实数m,使直线与(Ⅰ)中的椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)已知等差数列{an2}中,首项a12=1,公差d=1,an>0,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前120项和T120;
(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为O,PO⊥平面ABCD,AO=BO=DO=1,CO=PO=2,E是线段PA上的点,AE∶AP=1∶3. (1) 求证:OE∥平面PBC; (2)求二面角D-PB-C的大小.
(本小题满分12分)已知向量=(sin2x,cos2x),=(cos,sin),函数f(x)=+2a(其中a为实常数)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若x∈[0,]时,函数f(x)的最小值为-2,求a的值.
(本小题满分12分)某公司购买了一博览会门票10张,其中甲类票4张,乙类票6张,现从这10张票中任取3张奖励一名员工.(1)求该员工得到甲类票2张,乙类票1张的概率;(2)求该员工得到甲类票1张数的概率,
(本小题满分10分)选修4—5 不等式证明选讲已知是不相等的正实数,求证: