下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下:第一步 输入工资x(注x<=5000);第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300)第三步 输出税款y, 结束。请写出该算法的程序框图和程序。(注意:程序框图与程序必须对应)
(本小题满分12分)为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况,从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图所示:(I)若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数;(II)根据茎叶图,分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩;(III)从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率.
(本题满分12分)已知函数.(I)求函数的单调递减区间;()在中,为锐角,且角所对的边分别为,若 ,,求面积的最大值.
(本题满分14分)已知数列满足(),,记数列的前项和为,.(I)令,求证数列为等差数列,并求其通项公式;(II)证明: (i)对任意正整数, ;(ii)数列从第2项开始是递增数列.
(本题满分13分)设椭圆E: ()过M(2,2e),N(2e,)两点,其中e为椭圆的离心率,为坐标原点.(I)求椭圆E的方程;(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由.
(本题满分12分) 已知四边形是边长为的菱形,对角线.分别过点向平面外作3条相互平行的直线,其中点在平面同侧,,且平面与直线相交于点,,,连结.(I)证明:;(II)当点在平面内的投影恰为点时,求四面体的体积.