设集合，若，求实数的值.
设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
本小题满分10分）已知向量． （Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且的值．
已知数列的前n项和满足：（为常数，）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列的前n项和为.求证： ．
设定义在R上的函数，当时，f （x）取得极大值，并且函数的图象关于y轴对称．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若曲线对应的解析式为，求曲线过点的切线方程．
（本小题满分12分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率； （II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
，若
，求实数
的值.
是椭圆
上的两点，已知向量
,若
且椭圆的离心率e=,短轴长为
，
为坐标原点.
．
；（Ⅱ）若
，且
的值．
的前n项和
满足：
（
为常数，
）（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求
，数列
的前n项和为
.求证： 
．
，当时，f （x）取得极大值，并且函数
的图象关于y轴对称．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若曲线
对应的解析式为
，求曲线过点
的切线方程．
，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.
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