一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个.现进行从口袋中摸球的游戏:摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分.若从这个口袋中随机地摸出个球,恰有一个是黄色球的概率是.⑴求的值;⑵从口袋中随机摸出个球,设表示所摸球的得分之和,求的分布列和数学期望.
已知C为正实数,数列由,确定. (Ⅰ)对于一切的,证明:; (Ⅱ)若是满足的正实数,且,证明:.
、如图:已知椭圆是长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且.(1)求椭圆的方程;(2)若AB上的一点F满足求证:CF平分∠BCA;(3)对于椭圆上的两点P、Q,∠PCQ的平分线总是垂直于x轴时,是否存在实数λ,使得
已知函数.(Ⅰ)若函数在上是增函数,求正实数的取值范围;(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值和最小值;
已知函数(1)求数列{an}的通项an;(2)若数列{bn}的前n项和 求Tn.
某人居住在城镇的处,准备开车到单位处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如算作两个路段:路段发生堵车事件的概率为,路段发生堵车事件的概率为). (Ⅰ)请你为其选择一条由到的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生堵车事件的概率最小;(Ⅱ)若记路线中遇到堵车次数为随机变量,求的数学期望.