某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13, 14);第二组[14, 15),……,第五组[17, 18]. 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知m, n∈[13, 14)∪[17, 18]. 求事件“|m-n|>1”的概率.
(满分12分) 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,其棱长为2,O是底ABCD对角线的交点。 求证: (1)C1O∥面AB1D1; (2)A1C⊥面AB1D1。 (3)若M是CC1的中点,求证:平面AB1D1⊥平面MB1D1
(满分12分)已知函数。 (1)解关于的不等式。 (2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范围
(满分12分)已知函数(x∈R). (1)若有最大值2,求实数a的值; (2)求函数的单调递增区间.
(满分12分)已知等差数列,a2=9,a5=21 (1)数列{an}的通项公式 (2)设,求数列{bn}的前n项和Sn。
(满分12分)求函数的单调区间及极值