(本题满分16分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分．
已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
（1）求证：△
是等边三角形；
（2）若过、、三点的圆恰好与直线
：
相切,求椭圆
的方程；
（3）设过（2）中椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直的直线与交于
、
两点,
是点关于轴的对称点．在轴上是否存在一个定点
,使得、、三点共线,若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．
相关试题
，
是底面
对角线的交点，
//面
；
的正切值。
，
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，
(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
| ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
 |
 |
 |
 |
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求,的值.
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止.令
表示走出迷宫所需的时间.求的分布列及数学期望.
的概率.推荐套卷
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