对任意函数可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:
①输入数据,经数列发生器输出;
②若,则数列发生器结束工作;若则将反馈回输入端,再输出,并依此规律继续下去,现定义。
(1)若输入,则由数列发生器产生数列,请写出的所有项;
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值;
(3)若输入时,产生的无穷数列,满足对任意正整数n均有,求的取值范围。
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对任意函数可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:
①输入数据,经数列发生器输出;
②若,则数列发生器结束工作;若则将反馈回输入端,再输出,并依此规律继续下去,现定义。
(1)若输入,则由数列发生器产生数列,请写出的所有项;
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值;
(3)若输入时,产生的无穷数列,满足对任意正整数n均有,求的取值范围。