对任意函数可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据，经数列发生器输出；
②若，则数列发生器结束工作；若则将反馈回输入端，再输出，并依此规律继续下去，现定义。
（1）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值；
（3）若输入时，产生的无穷数列，满足对任意正整数n均有，求的取值范围。