已知函数,,设集合{,与的值中至少有一个为正数}.(Ⅰ)试判断实数是否在集合中,并给出理由;(Ⅱ)求集合.
已知三次函数,为实常数。 (1)若时,求函数的极大、极小值; (2)设函数,其中是的导函数,若的导函数为,,与轴有且仅有一个公共点,求的最小值.
如图,是正方形所在平面外一点,且,,若、分别是、的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离.
已知一条曲线在轴右侧,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1. (1)求曲线的方程; (2)设直线交曲线于两点,线段的中点为,求直线的一般式方程.
如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF. (1)求证:AB⊥平面BCE; (2)求三棱锥C ADE体积.
如图,在三棱锥S ABC中,平面EFGH分别与BC,CA,AS,SB交于点E,F,G,H,且SA⊥平面EFGH,SA⊥AB,EF⊥FG. 求证:(1)AB∥平面EFGH; (2)GH∥EF; (3)GH⊥平面SAC.