如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
已知函数,(为常数). (1)若在处的切线过点(0,-5),求的值; (2)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围; (3)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围.
已知函数满足,且当时,,当时,的最大值为-4. (1)求实数的值; (2)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围.
已知函数(为自然对数的底数). (1)当时,求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积; (2)若在(0,1)上恒成立,求实数的取值范围.
在中,内角所对的边分别为,已知. (1)求角的取值范围; (2)若,的面积,为钝角,求角的大小.
已知,命题,命题. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.