将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是.(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中的小球个数,试求的概率和的数学期望.
设,,. ①=,求a的值; ②,且=,求a的值; ③=,求a的值;
数集A满足条件:若,则. ①若2,则在A中还有两个元素是什么; ②若A为单元集,求出A和.
设函数定义在R上,对任意实数m、n,恒有且当 (1)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1; (2)求证:f(x)在R上递减。
若二次函数满足。 (1) 求的解析式; (2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立,求实数m的取值范围。
我们为了探究函数 的部分性质,先列表如下:
请你观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题. 首先比较容易的看出来:此函数在区间(0,2)上是递减的; (1)函数在区间上递增. 当时,. (2)请你根据上面性质作出此函数的大概图像;(3)证明:此函数在区间上(0,2)是递减的.