(本小题满分14分)
设不等式
确定的平面区域为
，
确定的平面区域为
．
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；
（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为
，求的分布列和数学期望．
相关试题
（.（本小题满分12分）
如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为
和
，且
与
共线.
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.
（（本小题满分12分）
数列
各项均为正数，其前
项和为
，且满足
.
（Ⅰ）求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前n项和
，并求使
对所
有的
都成立的最大正整数m的值.
中，侧棱
底面
，底面
，
为
的上一点，且
，
为PC的中点.
平面AEC；
的余弦值.
（本小题满分12分）
在某海岸A处，发现北偏东
方向，距离A处
n mile的B处有一艘走私船
在A处北偏西
的方向，距离A处
n mile的C处的缉私船奉命以
n mile/h的速度追截走私船. 此时，走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向.
表示的平面区域为M.
为平面区域M中任意一点，求直线
的图象经过一、二、四象限的概率.
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