设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的中垂线与轴相交于
，求实数
的取值范围．
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，
，求
．
时，解不等式
；
时，
恒成立，求
的取值范围．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（
为参数）．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．
的不等式
在
有实数解，求实数
的取值范围；
，若关于
至少有一个解，求
的最小值．
的中心在原点
，离心率为
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点．
，
是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，当
，试问：直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
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