已知椭圆
的中心在原点
，离心率为
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
，
是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，当运动时，满足
，试问：直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
相关试题
在关于人体脂肪含量
（百分比）和年龄
关系的研究中，得到如下一组数据
| 年龄 |
23 |
27 |
39 |
41 |
45 |
50 |
| 脂肪含量 |
9.5 |
17.8 |
21.2 |
25.9 |
27.5 |
28.2 |
（Ⅰ）画出散点图，判断与是否具有相关关系；
（Ⅱ）通过计算可知
，
请写出对的回归直线方程，并计算出
岁和
岁的残差.
设函数
，
是定义域为R上的奇函数．
（1）求
的值，并证明当
时，函数是R上的增函数；
（2）已知
，函数
，
，求
的值域；
（3）若
，试问是否存在正整数
，使得
对
恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．
如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，正方形ABCD的边长为
．
（1）求证：平面ABCD丄平面ADE；
（2）求四面体BADE的体积；
（3）试判断直线OB是否与平面CDE垂直，并请说明理由．
．
的定义域；
，试比较
与
的大小．
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