(本小题满分12分)已知函数(>0,0<)的最小正周期为,且.(1)求的值;(2)若
(满分12分)函数的定义域为,且满足对于任意的实数,有.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断的奇偶性并证明;(III)若,且在上是增函数,解关于的不等式.
(满分12分) 已知函数.(Ⅰ)求函数的反函数解析式;(Ⅱ)判断函数的奇偶性;(III)当时,解不定式.
(满分12分)设函数,其中常数a>1.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.(Ⅰ)求x的值;(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(满分12分)设命题P:关于x的不等式的解集为;命题Q:的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围.