如图,在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.(1)求证:F<0.(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且·=0,求D2+E2-4F的值.(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.
(本小题10分) 已知,求下列各式的值(1) (2)
(Ⅰ)在复数范围内解方程(i为虚数单位)(Ⅱ)设z是虚数,ω=z+是实数,且-1<ω<2(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;(2)设u=,求证:u为纯虚数;(3)求ω-u2的最小值,
设,是否存在整式,使得对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学归纳法证明你的结论.
求证:
在二项式的展开式中,第6项与第7的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.