如图,
在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0.
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
·
=0,求D2+E2-4F的值.
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
| |
感染 |
未感染 |
总计 |
| 没服用 |
20 |
30 |
50 |
| 服用 |
x |
y |
50 |
| 总计 |
M |
N |
100 |
设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为
从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为
工作人员曾计算过
（1）求出列联表中数据
的值；
（2）写出
的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97．5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由。
参考公式：
参考数据：
 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是
；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是
；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是
．
（Ⅰ）求乙、丙各自击中目标的概率．（Ⅱ）求目标被击中的概率．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
（Ⅰ）若圆
分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点），求证：
的面积为定值；
（Ⅱ）设直线
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点．
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
，
底面
，点满足
．
（1）当
时，证明：
．
（2）若二面角
的大小为
，问：符合条件的点
是否存在．若存在，求出
的值．若不存在，说明理由．
函数
的值域为R； 
:不等式
，对
∈（-∞，-1）上恒成立，如果命题“
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数
的取值范围．
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