如图,
在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0.
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
·
=0,求D2+E2-4F的值.
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.
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，且
，求
的最小值及取得最小值时
的值在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
分别为曲线与轴，
轴的交点.
（1）写出曲线的直角坐标方程，并求出的极坐标；
（2）设
的中点为
，求直线
的极坐标方程.
中，已知
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
.求证：
.
已知函数
.
（1）若
存在单调增区间，求
的取值范围；
（2）是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，
两点.
的取值范围，并求直线
四点在同一个圆上？并说明理由.推荐套卷
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