(1)、已知函数若角(2)函数的图象按向量平移后,得到一个函数g(x)的图象,求g(x)的解析式.
(本小题满分12分)已知是函数图象的一条对称轴.(I)求的值;(II)作出函数在上的图象简图(不要求书写作图过程).
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲。设正有理数是的一个近似值,令.(Ⅰ)若,求证:;(Ⅱ)求证:比更接近于.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,求.
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑.(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲。如图,⊙O是△的外接圆,D是的中点,BD交AC于E.(Ⅰ)求证:CD=DE·DB;(Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径.
(本小题满分12分)已知,设函数,.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)若是自然对数的底数,当时,是否存在常数、,使得不等式对于任意的正实数都成立?若存在,求出、的值,若不存在,请说明理由.