在直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,E、F分别为、BC的中点。(1)求证:;(2)求二面角的余弦值。
设a为正实数,函数f(x)=x3-ax2-a2x+1, x∈R. (1)求f(x)的极值; (2)设曲线y=f(x)与直线y=0至多有两个公共点,求实数a的取值范围.
求函数在[1,3]上的最大值和最小值.
设函数有正的极大值和负的极小值,其差为4, (1)求实数的值; (2)求的取值范围.
已知为二次函数,不等式的解集为,且对任意,恒有. 数列满足,. (1) 求函数的解析式; (2) 设,求数列的通项公式; (3) 若(2)中数列的前项和为,求数列的前项和.
已知函数的图象过点,且它在处的切线方程为. (1) 求函数的解析式; (2) 若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.