(本小题满分12分)已知抛物线()的焦点为椭圆的右焦点,点、为抛物线上的两点,是抛物线的顶点,⊥.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)求证:直线过定点;(Ⅲ)设弦的中点为,求点到直线的距离的最小值.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.
(本小题满分12分)已知的顶点坐标为,,, 点P的横坐标为14,且,点是边上一点,且.(1)求实数的值与点的坐标;(2)求点的坐标;(3)若为线段(含端点)上的一个动点,试求的取值范围.
(本小题满分12分)数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和是,证明:.
(本小题满分12分) 在中,边对应角A、B、C,若(1)求角A的大小;(2)设,求的最大值及此时B的值。
(本小题满分10分)数列满足:,(1)求数列的通项公式;(2)若等比数列满足:,,求数列的前n项和;