已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点),求与的夹角;(2)若,求点的坐标.
(本小题满分12分)4月23人是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜” (1)求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少?(经频率视为频率) (2)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且满足 (1)求角B的大小; (2)若的面积为,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:. (1)直线的参数方程化为极坐标方程; (2)求直线的曲线交点的极坐标()
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图:的直径的延长线于弦CD的延长线相交于点P,E为上一点,交于点F. (1)求证:四点共圆; (2)求证:.