已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
已知函数的部分图象如图所示. (1)试确定函数的解析式; (2)若,求的值.
已知;,如果,与有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.
设函数. (1)若,对一切恒成立,求的最大值; (2)设,且、是曲线上任意两点,若对任意,直线的斜率恒大于常数,求的取值范围.
如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边. (1)设,求三角形铁皮的面积; (2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
已知函数,,. (1)求证:函数在上单调递增; (2)若函数有四个零点,求的取值范围.