(本小题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx+1. (1)已知集合P={-2,1,2 },Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;(2)在区域 内随机任取一点(a,b).求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
(本小题满分12分) 在边长为2的正方体中,E是BC的中点,F是的中点 (1)求证:CF∥平面 (2)求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分12分) 甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击击中与否互不影响.甲、乙射击命中环数的概率如表:
(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击1次,求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率; (Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击2次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)的概率.
(本小题12分) 如图,在中,为边上的高,,沿将翻折,使得得几何体 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求点D到面ABC的距离。
(本小题满分12分) 已知二项式(N*)展开式中,前三项的二项式系数和是,求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)展开式中的常数项.
已知定义在的函数,对任意的、,都有,且当时,. (1)证明:当时,; (2)判断函数的单调性并加以证明; (3)如果对任意的、,恒成立,求实数的取值范围.