如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分别落在线段BC、AD上，已知AB=20米，米，记。
（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；
（2）若，求此时管道的长度L；
（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度。