如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（
是直角
顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分别落在线段BC、AD上，已知AB=20米，
米，记
。
（1）试将污水净化管道的长度L表示为
的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度L；
（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度。
相关试题
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
，
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与
圆
和圆
相交，且直线
被圆截得的弦长与直线
被圆截得的弦长相等，试求所
有满足条件的点P的坐标。
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
，
，使得
为数列
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
，
平面
与
垂直，求
的值；
的最大值；（3）若
，求证：
。
，求函数
的极小值；
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？推荐套卷
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