如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为各边的中点将△ABC沿DE、EF、DF折叠，使A、B、C三点重合，构成三棱锥A— DEF ．
(I)求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值
(Ⅱ)设点M、N分别在AD、EF上，
(λ＞O，λ为变量)
①当λ为何值时，MN为异面直线AD与EF的公垂线段? 请证明你的结论②设异面直线MN与AE所成的角为a，异面直线MN与DF所成的角为β，试求a+β 的值
相关试题
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四点共圆。
（1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（2）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值。
上海理）如图，已知曲线
，曲线
，P是平面上一点，若存在过点P的直线与
都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．
(1)在正确证明
的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
(2)设直线
与
有公共点，求证
，进而证明原点不是“C1—C2型点”；
(3)求证：圆
内的点都不是“C1—C2型点”．
陕西理）已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2) 已知点B(－1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是
的角平分线, 证明直线l过定点.
安徽理）（如图，圆锥顶点为
。底面圆心为
，其母线与底面所成的角为
。
和
是底面圆上的两条平行的弦，轴
与平面
所成的角为
， 
（1）证明：平面
与平面的交线平行于底面；
（2）求
。
的焦点在
轴上
的焦距为1，求椭圆
分别是椭圆的左、右焦点，
为椭圆
交
轴与点
，并且
，证明：当
变化时，点推荐套卷
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