(本题10分)如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x-2y+2=0上(Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程(Ⅱ)求△ABC的面积
已知关于x的方程:x2﹣(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b. (1)求实数a,b的值. (2)若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值.
已知函数,. (1)若,求证:函数是上的奇函数; (2)若函数在区间上没有零点,求实数的取值范围.
已知命题,命题。 (1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围; (2)若m=5,“”为真命题,“”为假命题,求实数x的取值范围。
设正整数数列满足:,且对于任何,有. (1)求,; (2)求数列的通项.
定义在[﹣1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2,且当a,b∈[﹣1,1],a+b≠0时,有. (1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明. (2)若对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.